‘가우스’ 하면 뭐가 생각나요?
1부터 100까지의 수의 합을 10살에 발견한 수학자 대단하죠, 수의 합을 10살에 발결하다니.가우스에 대해서 하나하나 알아볼까요?
가우스는 독일의 수학자, 물리학자, 천문학자이며 어린 시절부터 수학에 뛰어난 재능을 보였다고 합니다.대학에서 정17각형이 이 작품도 가능하다는 것을 알고 본격적인 수학자의 길로 접어들었다니 대단하죠.
가우스의 저서 『정수론』은 대학 수학 전공자에게 중요한 과목입니다.저도 정수론을 배웠는데 왜 교수님만 기억 속에 있을까요?그교수님이 기하학도 가르친것뿐..ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
<이제 가우스의 첫 번째 수업에 대해 알려드리겠습니다> 1교시 순서대로 나열되어 있는 자연수의 합을 구하는 방법 1) 구하고자 하는 자연수를 차례로 적는다.2) 순서대로 쓴 자연수 아래에 그 순서를 거꾸로 해서 다시 쓰고 위아래 숫자를 사격형으로 조합한다.3) 위아래 숫자를 더한 값을 사각형 개수만큼 곱한 후 2로 나눈다.
유명한 게임 중에 이런 게 있죠.~~ 30개의 사탕이 있습니다. 이 게임의 규칙은 한 번에 1개에서 3개까지 사탕을 가져갈 수 있습니다.마지막 사탕을 가져가는 사람이 지는 게임입니다.
이기려면 어떻게 해야 할까요?
이 게임의 묘미는 처음에 사탕을 가져가는 사람이 꼭 이기는 법칙입니다~ 이유는 가우스가 들려주는 수학 이야기를 보면 알 수 있습니다.^^
조금만 얘기하면 사탕 게임에서 이기기 위해 남겨야 할 사탕의 수는 1,5,9,13,17입니다.^^
규칙을 알려주시겠어요? 처음 시작이 몇 개든 1개에서 4개씩 커지는 수로 사탕을 남기면 무조건 이긴다는 사실~~☆1교시 수업 정리를 하면 (1)1부터 연속된 자연수의 합은 수로 나열한 것과 그 수를 거꾸로 나열한 것을 묶어서 반으로 나누면 입수할 수 있습니다.
(2) 어떤 규칙에 따라 나열되어 있는 수의 열을 수열이라고 하고, 각 수를 수열의 항이라고 합니다.항은 번호를 붙여로 나타내며, 항의 개수가 유한 개의 수열을 유한 수열, 항이 무한히 이어지는 수열을 무한 수열이라고 합니다.2교시부터는 저희가 고등학교 때 배우는 과정이니까 간단하게 2교시까지 정리할게요!!! 가우스를 읽으면서 고등학교 때 이렇게 배웠다면 아직도 많은 사람들이 수염을 잘 알지 않을까 생각해봤어요.^^
☆ 2교시 수업은 등차수열(1) 등차수열이란 일정한 숫자를 더해 만드는 수를 말합니다.(2)공차란 등차수열에서 각 항에 일정하게 가하는 수를 말합니다.공차를 구하는 방법은 ‘공차=후항-(전항)’입니다.예를 들면 1, 3, 5, 7, 9와 같은 등차수열에서 연이어 있는 머릿수 1, 3을 가져오고 후항 3에서 전항 1을 빼면 공차 2를 구할 수 있죠~
(3) 등차수열 http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=945502&cid=47324&categoryId=47324 [1. 의미와 일반항] ᅥᄄ 数 ある 어떤 수에 순서대로 일정한 수를 더해 이루어진 수열을 등차수열이라고 하며, 그 일정한 수를 공차라고 한다. ⑵ 등차수열의 일반항 제1항 a, 공차d인 등차수열의 일반항 an은 an=a+(n-1)d(n=1,2,3,…)[2. 등차중항] a,b,c가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때 b를 a,c의 등차중항이라고 한다. [참고] an+1-an=d(일정), 차이가 일정한 수열을 등차수열이라고 한다. a1=a,a2=a+d,a3=a2+d=(a+…terms.naver.com
(4) 순서대로 적힌 등차수열의 세 숫자를 가져오면 가운데 숫자의 두 배는 양쪽 숫자의 합과 같고 가운데 수는 양쪽 수의 등차중항이라고 합니다.
(5) 등차수열의 합을 구하는 공식은 http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=945503&cid=47324&categoryId=47324 첫 번째 항 a, 공차 d, 항수 n, 마지막 항 l인 등차수열의 합 Sn은 또는 [참고] 1항이 1, 공차가 2인 등차수열의 첫 10항목의 합은 S=1+3+5+7+··········+·······+ 17+19 우변의 합을 역순으로 나타내면, S=19+17+····1 이들을 변변 더하여 2로 나누면 일반적으로 Sna+(a)+2+2+2+2+2+2+1+3+1+
(6) 종항이나 항의 수를 모를 때는 등차수열의 항을 구하는 방법을 이용하여 종항이나 항의 수를 n으로 하여 식을 세워 구한 후 등차수열의 합을 구합니다.가우스에 대해 알려드렸습니다.^^ 수학자의 이야기를 통해 수학이 재미있어지는 그날까지 계속 포스팅 하겠습니다.
